Hrvatski glazbenik izgubio je suprugu 2009. godine: Nekoliko dana nakon njene prerane smrti napisao joj je pjesmu

Život našeg proslavljenog glazbenika Vladimira Kočiša Zeca, koji je neizostavni dio Novih fosila, gubitak je druge supruge Snježane. Bilo je to 2009. godine nakon njene bitke s karcinomom.

'Morao sam skupiti snage i krenuti dalje. Nije bilo druge. To mi je bilo veliko iskustvo. Dogode se stvari koje su nesretne i tužne, ali to je iskustvo koje ostaje. Svakom čovjeku koji to proživi to je na neki način dar. Imao sam sreću što sam nakon toga upoznao sadašnju suprugu Dinu, osobu koju, nakon toliko godina i iskustva mogu reći bez zadrške, volim i nemam figu u džepu. Siguran sam da je to tô i da s njom želim biti', rekao je glazbenik u listopadu 2018. godine za Story, te poručio kako je ljubav itekako moguća u zrelijim godinama.

Jednom je rekao da je to teško prebolio.

'Naravno, to su grozne stvari u životu. No, sad kad razmišljam shvaćam da čovjek takve stvari mora proći i da je bitno da iz toga izađemo hladne glave i da nešto iz toga naučimo. Tada sam se okrenuo vjeri i sve to lakše prebrodio. Izgubio sam i drage prijatelje iz grupe Moku, Nenada i Đurđicu, a ostali smo Marinko, Sanja i ja. Nju još uvijek zovemo mlada kolegica, ha-ha', rekao je za Večernji list.

'Ima slučajeva nekih kolega koji su s 80 godina zaljubljeni kao tetrijebi. Pogotovo ako si pospremio iza sebe neke crne stvari i shvatio: Još mogu, još sam sretan, još sam zdrav. Treba se zaljubiti! Sretni su ljudi koji mogu voljeti i cijeniti nekoga pokraj sebe', zaključio je tada Zec.

Iz prvog braka sa suprugom Mirjanom ima sina Filipa i kći Mirjanu koji oca podržavaju u svim životnim odlukama, a Zec je i ponosni djed dvjema djevojčicama.